武昌区付家坡小学 汪屹
一、教学设计说明：
《几分之一》是新人教版数学第5册第8单元的第一课时。
从整数到分数是数概念的一次扩展。相对整数，分数概念较为抽象而且有多种理解方式，需要一个循序渐进的过程，因此小学里有关分数的学习被安排在了两个阶段：三年级上学期和五年级下学期。三年级上册主要是借助操作、直观，从“部分——整体”的角度，初步认识分数。而几分之一是分数初步认识的第一课时，只研究“一个物体作整体”的情况。
在课时划分上，对于例3 比较几分之一分数的大小这一内容，曾经出现过争议，通过和教研组老师的再次研读教材，发现教材安排简单的分数大小比较，目的也是为了帮助学生理解分数的含义，因此，决定将认识几分之一和比较几分之一的大小，放在同一课时完成。
在教学策略上，整数到分数，是认知上的突破，对于三年级的学生来说，抽象的概念形成需要建立在具体的体验上。为了给学生搭建突破的平台，在教学时，提供给学生充分动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中学习新知识。
基于对教材的理解和学情的分析，本节课的教学教学设计如下：
二、教学设计：
教学内容：人民教育出版社《数学》第五册第八单元第一课时
教学目标：
1.通过生活情景和拍手游戏使学生体会分数产生的必要性
2.理解几分之一这样的分数的意义，认识分数各部分的名称，会读写几分之一这样的分数
3.感受生活与数学的联系，会用几分之一的这样的分数表示部分与整体的关系
4.会根据分数意义比较几分之一这样的分数大小
教学重难点：理解几分之一这样的分数的意义
会根据分数意义比较几分之一分数大小
教学过程：
（一）单元主题图教学，引起学生生活经验
图上的同学们都在干什么？生活中，我们经常遇到像这样分东西的情况，每人分得同样多，这种分法在数学里面叫做什么？（平均分）
（设计意图：在开课时，呈现学生们熟悉的野餐场景，一方面是为了调出学生平均分的经验，另一方面是让学生通过熟悉经验作为“内部实力”成为学习内生力的“土壤”。）
（二）游戏导入，了解分数产生的必要性
1.拍手游戏
老师提问题,请用拍手的次数回答问题。
把6根香蕉平均分给两个人，每人分几根？（3根）每份是多少用数字几表示？（3表示）
把2个苹果平均分给两个人，每个人几个？（1个）每人几个我们用数字（1）表示。
把一个饼平均分给两个人，每人分得多少？该怎样表示呢？
2.这里已不能用过去所学的像1、2这样的整数来表示，而要用一种新的数“分数”表示，今天我们就要一起认识分数。
（设计意图：通过拍手游戏使学生感受到平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示，从而体会到分数产生的必要性。通过激发学生的学习动机，使教学在学生“想学”“愿学”、“乐学”的心理基础上展开，从而调动学生的主观能动性这一学习内生力。）
（三）探究体验，初步认识分数几分之一
1.初步认识1/2
把一块饼平均分成2份，一份是这块饼的二分之一，写作1/2(2表示平均分的份数，1表示其中的一份)
这一份是这块饼的1/2，那另一份呢？也是这块饼的1/2，所以1/2在这里表示的是把一块饼平均分成2份，每一份都是这块饼的1/2。
谁来说说1/2在这里表示什么？
2.进一步认识1/2动手操作，理解1/2的意义
（1） 折一折、画一画，找出不同图形的1/2
（2）说说1/2在自己图形里所表示的意义
（3）说说哪一部分是正方形和圆形的1/2
（4）小结：看来只要把一个图形平均分成两份，每份都可以说是这个图形的1/2。
（5） 那这幅图中的阴影部分是这个长方形的1/2吗？为什么不是？你觉得会比1/2大还是小呢？
3.初步认识1/4
阴影部分是这一块饼的几分之一呢？指名板书分数。
真聪明，你怎么知道是1/4呢？
小结：把一个饼平均分成4份，每一份就是这个饼的四分之一，写作1/4。
拓展：想一想这个饼上有几个这样的1/4?
4.类推出1/3，1/5……介绍几分之一这样的分数
（1） 那这个圆上的阴影部分占圆的几分之几？说说1/3在这表示什么？
（2）指名找到 的1/5，并涂上阴影。涂这一份可以吗？这个长方形里有几个这样的1/5。说说1/5在这里表示的意思。
（3）你能说出一个这样的分数，并说说它可以表示什么？
（4）像1/2、1/3、1/4、1/5、1/8……这样的数，都是分数。
（5）介绍分数各部分的名称（分数线）
（6）观察今天认识的分数都有什么共同点？分子都是1的分数我们都统称为几分之一，几分之一只是分数大家族里的一部分。不论是把一个物体、或是把一个图形，平均分成几份，像这样的一份，就可以用几分之一这样的分数表示。
5.进一步巩固几分之一
用几分之一表示阴影部分。（做一做第一题）
请大家看看这些图形的阴影部分用分数该怎样表示呢？
阴影部分用分数怎样表示？你是怎样想的？（体会把谁平均分成了几份，每份是它的几分之一）（不论一个图形形状如何，只要是把它平均分，其中的一份就是它的几分之一）
（设计意图：学生对几分之一这样的分数的认识，都是建立在具体的几何直观、操作活动的基础上，是通过积累大量感性经验，来感受几分之一这样的分数含义。例如分饼、涂长方形的五分之一等等。通过这样的方式为发挥学生“主观能动性”提供平台。）
（四）通过多元表征之间的转换，逐步加深对分数的认识。
刚才都是根据图认识分数，现在给你一个分数，你能把它表示出来吗？
折一折、涂一涂进一步认识1/4
请同学们折出这个正方形的1/4，并且把这个正方形的1/4涂上阴影
交流：抽样演板。说说这些同学涂阴影的部分是正方形的四分之一吗？
质疑：涂色部分形状都不一样，为什么都是这个正方形的四分之一？
小结：看来不论怎么折，只要能把这张正方形纸平均分成4份，每一份就是这张正方形纸的1/4。
（设计意图：分数概念具有双重性，即有数的特征，也有形的特征，只有从两方面认识分数，才能很好的理解并掌握它的本质意义。一方面教学例1时是借助实物模型（饼、蛋糕）、面积模型（正方形、长方形）等，从形到数；另一方面，在例2时是反过来，根据给出的分数回溯到操作活动。这样有来有回的过程中，将数与形紧密的结合。）
（五）联系生活，比较几分之一的分数大小
1.质疑引发思考:那这样的分数该如何比较大小呢?
同样这个饼,聪聪想吃这个饼的1/2,明明想吃这个饼的1/4,哪个大哪个小呢?你能结合图说说你的想法吗?
2.类推寻找规律同样这个饼平均分给5个人?每人分得这个饼的多少? 1/5和1/4比谁大谁小?
同样这个饼平均分给8个人?每人分得这个饼的多少? 1/8和前面每人分得的比谁大谁小?
说说你发现什么了?(同一个饼，分的份数越多,每一份越少)
3.利用规律,比较大小 做一做第2题(先独立完成再全班交流)
（设计意图：在几分之一分数大小比较这个环节对教材作了一定的处理，考虑到学生生活中有分一块饼分的份数越多每一份越少的生活经验，将例题改为分用一块饼，逐渐增加分的分数，让学生依次用几分之一这样的分数表示每一份，再联系实际比较大小。这样的处理将学生的关注点直接引到分的份数与每一份的变化上，重点更加突出。）
（五）巩固提高，灵活解决问题
今天我们不但认识了几分之一这样的分数，还会比较他们的大小。下面用今天学到的知识来个智力闯关！
1.下列图形中涂色部分的表示方法对吗？说说你的理由。
2.
（1）读题时可在方格图上点一个正方形
（2）想想原图形是什么样子，想好后再话
（3）指名演板，说说是怎样想的。
提示：这些图形形状不一样，但是都有什
么共同点？
（原图形里有四个小正方形组成）
（4）如果是1/5呢？1/7呢？
3.观察下面黑板报的布局。
（1）观察有哪些版块？
（2）每个版块都是把黑板报平均分得来的，
说说每个版块占整个黑板的几分之一？
把这些版块上的分数按从小到大排列。
说说你怎么想的。
（4）“1” 与这些分数比呢？为什么？
4.小美和明明过生日时，都收到了各自父母准备的生日蛋糕。
小美说：“我吃了蛋糕的1/16。”
明明说：“我也吃了蛋糕的1/16，所以我比你吃得多！”
你同意明明的说法吗？
（设计意图：练习不是一味的机械重复，练习设计要精炼并具有综合性
和针对性。例如：第1题是通过判断的形式提醒学生要关注用分数表示的前
提是平均分，但平均分的分数同样也需要关注，因此将最后一幅图改为右图；
第2题，将课件制作成交互型，每个小方格都可以通过学生的点击涂色，这样
可以更方便的将学生的思考展示出来，激发其他学生的更多发散思考，实践证明效果非常好；第3题，为了让学生观察更方便，运用课件将干扰因素隐去，让学生更清楚的关注部分与整体的关系，另外将找到的这些分数进行大小排序，对几分之一大小比较进行巩固；第4题，通过讨论，引导学生关注比较分数大小的前提是单位1相同）
三、教学反思：
学生是学习的主体，教学环节的安排、教材的处理、练习的设计都应该基于辅助学生突破学习过程中的重点和难点。这就要求教师从学生的角度出发，以生活经验为沃土、实际操作为基础、针对性练习为巩固手段，辅助学生学习内生力生长。这节课便从以下几个方面搭建“以生为本，以学定教”的数学课堂。
1.注重联系学生的生活经验，体会到分数产生的必要性
在开课时，呈现学生们熟悉的野餐场景，一方面是为了调出学生平均分的经验，另一方面，使学生感受到平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示，从而体会到分数产生的必要性。通过激发学生的学习动机，使教学在学生“想学”“愿学”、“乐学”的心理基础上展开。
2.提供几何直观、操作活动的机会，帮助学生认识、感悟分数的含义。
课上，学生对几分之一这样的分数的认识，都是建立在具体的几何直观、操作活动的基础上，是通过积累大量感性经验，来感受几分之一这样的分数含义。例如分饼、涂长方形的五分之一；再例如联系分同一块饼的经验，感受同一个饼分的份数越多，每一份越少，从而体会到几分之一分数的大小比较方法。
3.通过多元表征之间的转换，逐步加深对分数的认识。
分数概念具有双重性，即有数的特征，也有形的特征，只有从两方面认识分数，才能很好的理解并掌握它的本质意义。一方面教学例1时是借助实物模型（饼、蛋糕）、面积模型（正方形、长方形）等，从形到数；另一方面，在例2时是反过来，根据给出的分数回溯到操作活动。这样有来有回的过程中，将数与形紧密的结合。
4.根据学生学习需要，合理运用教材、精心设计练习
教材的运用和练习的设计都是要以学生的学习需要为本的，以学定教，可以体现在教师对教材的合理运用与练习的精心设计上。
（1）对例2的灵活处理
考虑到学生生活中有分一块饼分的份数越多每一份越少的生活经验，将例题改为分用一块饼，逐渐增加分的分数，让学生依次用几分之一这样的分数表示每一份，再联系实际比较大小。这样的处理将学生的关注点直接引到分的份数与每一份的变化上，重点更加突出。
（2）对练习1调整
（原题） （修改后）
第1题是通过判断的形式提醒学生要关注用分数表示的前提是平均分，前面三幅图已经作了足够充分的强调。但平均分的分数同样也需要关注，因此将最后一幅图改为右图。
（3）利用课件交互，展示学生想法，促发散思维，最终找到问题核心
（交互前） （学生触摸点击交互后）
第2题，将课件制作成交互型，每个小方格都可以通过学生的点击涂色，这样可以更方便的将学生的思考展示出来，激发其他学生的更多发散思考，实践证明效果非常好
（4）对练习3的灵活处理
（原题） （点击相应区块后）
为了让学生观察更方便，运用课件将干扰因素隐去，
让学生更清楚的关注部分与整体的关系。另外将找
到的这些分数进行大小排序，对几分之一大小比较
进行巩固。
（5）补充练习4
通过练习4的补充，增加趣味性，并让学生在相互争辩中找到问题的实质，引导学生关注比较分数大小的前提是单位1相同。
【作者简介】
汪屹，35岁，小学数学高级教师，武昌区傅家坡小学，430000,18071080700，forinshall@163.com
从教十六年来，坚持数学一线教学工作，曾获得武汉市优秀青年教师、武汉市优秀教师、武昌区学科带头人、武昌区优秀青年教师、国家新课改实验先进个人、武昌区五四新长征突击手、武昌区北片学区研训处四年级数学组长、武昌区学业达成度评价标准验证团队成员、武昌区小学数学学会优秀会员、武昌区优秀德育工作者、武昌区优秀辅导员等多项光荣称号，这些荣誉的获得源于她对教育事业的热情、对学生的责任心、对一线课堂研究的执着……
她聚焦教学问题，以个人课题提高课堂反思力；
她关注学生内需，以自主学习唤起课堂内动力；
她搭建平台共享，以资源平台延伸课堂拓展力。
